如图甲所示，两平行金属板长度l＝0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示．在金...

（18分）如图甲所示，两平行金属板长度l=0.2m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B=0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向。磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。

（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理的合理性；

（2）设t=0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；

（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试通过推理判断d的大小是否随时间变化？

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如图甲所示，两平行金属板长度l＝0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷＝108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．

（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．请通过计算说明这种处理的合理性；

（2）设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；

（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试通过推理判断d的大小是否随时间变化？

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（17分）如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2 m，板间距离d=0.2 m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子速度v₀=10⁵ m/s，比荷q/m=10⁸ C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度;

（2）证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式;

（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

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如图所示，两平行金属板长均为0.2m，两板间的电压U=100V，下极板接地，金属板右侧紧贴磁场的左边界MN，MN的右边为足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.01T，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子连续不断的以速度，沿两板中线OO′从平行金属板的左侧射入电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直，已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间相互作用力均可忽略不计，若射入电场的带电粒子恰能从平行金属板的边缘穿出电场射入磁场中，则下列说法正确的是（　　 ）

A．带电粒子在磁场中运动的半径为

B．带电粒子射出磁场后最终不能返回到O点

C．带电粒子射出电场的速度大小

D．对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，其射入磁场的入射点和射出磁场的出射点间的距离都为0.2m

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如图所示，两平行金属板长均为0.2m，两板间的电压U=100V，下极板接地，金属板右侧紧贴磁场的左边界MN，MN的右边为足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.01T，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子连续不断的以速度，沿两板中线OO′从平行金属板的左侧射入电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直，已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间相互作用力均可忽略不计，若射入电场的带电粒子恰能从平行金属板的边缘穿出电场射入磁场中，则下列说法正确的是

A. 带电粒子在磁场中运动的半径为

B. 带电粒子射出磁场后最终能返回到O点

C. 带电粒子射出电场的速度大小

D. 对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，其射入磁场的入射点和射出磁场的出射点间的距离都为0.2m

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如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2 m，板间距离d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图所示，变化周期为T=2×10-3 s,U0=103 V,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000 m/s的速度射入板间，粒子电量为q=1×10-5 C,质量m=1×10-7 kg．不计粒子所受重力．求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到屏上的动能．

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如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图甲放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T=2×10-3s，U0=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=103m/s的速度射入板间，粒子带电荷量为q=10-5C，质量m=10-7kg。不计粒子所受重力。求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到荧光屏上的动能。

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如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，已知U0＝1×103 V，变化周期T＝2×10－3 s，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0＝1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间，粒子电荷量q＝1×10－5 C，质量m＝1×10－7 kg，不计粒子所受重力，求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打在荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到屏上的动能．

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