如图所示,一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,P、Q是磁场边界上的两个点,P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°,在圆形区域的最低点P处有一个离子源,该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m、带电量为-q的带电粒子,这些带电粒子的速度大小都相同,忽略带电粒子在运动中相互作用的影响,不计重力,则:
(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场,带电粒子的速度大小应该是多少?
(2)若只有磁场边界上的P、Q两点之间的区域有带电粒子射出,这些带电粒子速度大小又是多少?
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如图所示,一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,P、Q是磁场边界上的两个点,P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°,在圆形区域的最低点P处有一个离子源,该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m、带电量为-q的带电粒子,这些带电粒子的速度大小都相同,忽略带电粒子在运动中相互作用的影响,不计重力,则:
(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场,带电粒子的速度大小应该是多少?
(2)若只有磁场边界上的P、Q两点之间的区域有带电粒子射出,这些带电粒子速度大小又是多少?
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如图所示,一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,P、Q是磁场边界上的两个点,P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°,在圆形区域的最低点P处有一个离子源,该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m、带电量为-q的带电粒子,这些带电粒子的速度大小都相同,忽略带电粒子在运动中相互作用的影响,不计重力,则:
(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场,带电粒子的速度大小应该是多少?
(2)若只有磁场边界上的P、Q两点之间的区域有带电粒子射出,这些带电粒子速度大小又是多少?
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如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经时间从p点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
(3) 若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。
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如图,直角坐标xOy平面内,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里,边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m,电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域,离开磁场后做直线运动,经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°,下列判断正确的是( )
A. 粒子带正电 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R
C. 粒子运动的速率为 D. 粒子在磁场中运动的时间为
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如图,直角坐标xOy平面内,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里,边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m,电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域,离开磁场后做直线运动,经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°,下列判断正确的是( )
A. 粒子带正电 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R
C. 粒子运动的速率为 D. 粒子在磁场中运动的时间为
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如图,直角坐标xOy平面内,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里,边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m,电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域,离开磁场后做直线运动,经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°,下列判断正确的是( )
A. 粒子带正电 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R
C. 粒子运动的速率为 D. 粒子在磁场中运动的时间为
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如图所示,在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在边长为2R的正方形区域里也有垂直于纸面向里的匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同.两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点垂直于磁场方向射入匀强磁场.在M点射入的带电粒子的速度方向指向圆心,在N点射入的带电粒子的速度方向与边界垂直,且N点为正方形边长的中点.下列说法正确的是( )
A.带电粒子在两个磁场中飞行的时间一定不同
B.带电粒子在两个磁场中飞行的时间一定相同
C.从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场
D.从N点射入的带电粒子不可能比从M点射入的带电粒子先飞出磁场
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如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径。
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变。若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v,求该粒子第一次回到点经历的时间。
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如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不计。求:
(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小:
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。
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