如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：...

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝_____，S1：S2：S3＝_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连结NP、BP.

(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；

(2)线段MN与CD交于点Q，连结AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。

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如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

1.求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

3.设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

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如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．.

1.求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

3.设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

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如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；

（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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如图，平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，DE＝DC，点F为线段DE上一点，满足∠DFC＝∠A，连结CE．

（1）求证：AD＝FC；

（2）求证：CE是∠BCF的角平分线．

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如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△AQB∽△CBP；

（2）当AB=2PC时，，求证：点D为AQ的中点．

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已知：如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。

（1）求证：△ABE≌△CDF。

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，

求证：四边形MFNE是平行四边形。

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