如图所示，在空间有坐标系，第三象限有磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限...

如图所示，在空间有坐标系，第三象限有磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场. 一个质量为、电荷量为的正离子，从处沿与轴负方向成角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距点为的处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在轴上距点的处. 不计离子重力，求：

（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）离子从处运动到处所需的时间；

（3）电场强度的大小.

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点(-L,0)，沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出，射出时的初速度大小为，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子运动过程中第一次通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角，又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴．不计粒子的重力．求：(sin37°=0．6，cos37°=0．8)

(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置；

(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小；

(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间．

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如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示（磁场垂直纸面向里为正方向）。t=0时刻，一质量m=8×10﹣4kg、电荷量q=+2×10﹣4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O’是挡板MN上一点，直线OO'与挡板MN垂直，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）若微粒的运动时间大于一个B变化的周期，在图上画出（0﹣20π）s内微粒的运动轨迹

（2）微粒再次经过直线OO'时与O点的距离；

（3）微粒在运动过程中离开直线OO’的最大高度；

（4）水平移动挡板使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点（一L，0），沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出射出时的初速度大小为υ0，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子经电场偏转后通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），不计粒子的重力，求：

（1）磁感应强度B的大小及粒子第一次通过y轴的位置；

（2）电场强度E。

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如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g．

（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；

（2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？

（3）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h．

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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域高度为d，II区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；I、II区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、带电荷量为q的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。

(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h；

(3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出I区域的过程中，电场力所做的功。

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如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，M N 、P Q为理想边界，Ⅰ区域高 度为 d ，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度均为 B ，方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外．一个质量为 m ，电量为 q的带电小球从磁 场上方的 O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为 g ．

（1）试判断小球的电性并求出电场强度　 E的大小；

（2）若带电小球刚好没有进入Ⅱ区域，求它释放时距　 M N的高度；

（3）若带电小球运动一定时间后恰能回到 O点，求它释放时距 M　 N的高度.

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如图所示，直角坐标系xOy的第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T，在0<x<d及x>2d的I、Ⅱ区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强电场，d=0.6m，电场强度大小均为E=2N/C,磁感应强度大小均为B2=T。一根绝缘粗糙的硬杆，下端位于坐标原点，倾角为θ=30°，一个质量为m=0.1kg、电荷量为q=0.5C的带正电小球中心有小孔，可穿在硬杆上，小球与硬杆间的动摩擦因素为µ=。将穿在硬杆上的小球从距离X轴高度为h=0.4m处由静止释放，小球经过O点之前已匀速，若小球进入磁场I、Ⅱ区域后能够返回O点，求：（重力加速度g=10m/s2）

（1）小球从开始运动到下滑到O点克服硬杆摩擦力做的功；

（2）Ⅱ区域磁场右边界的横坐标范围；

（3）小球从O点进入磁场I区域到再次返回O点经历的时间。

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如图所示空间分为I、Ⅱ、Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场，方向垂直边界竖直向上，，方向水平向右；Ⅲ区域存在匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为，，，一质量、电荷量的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：

（1）粒子离开区域I时的速度大小；

（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角：

（3）粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间。

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（12分）如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿与水平方向成角α= 30°的斜向下的直线运动，进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，

求：（1）油滴运动的速率大小；

（2）在x>0空间内所加电场的场强大小和方向；

（3）油滴从x轴上的M点开始到达轴上的N点所用的时间。

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