已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.则sin∠ACB_______.
九年级数学填空题中等难度题
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.则sin∠ACB_______.
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如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°.若BP=,则△PAB的面积为 .
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如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,则△PAB的面积为__________________.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的平分线, 点O在AB上,⊙O经过B,D两点,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=9,sin∠BAC=,求BE的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的平分线,点O在AB上,⊙O经过B,D两点,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=6,sin∠BAC=,求BE的长.
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如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=的图象上.
1.求k的值和边AC的长
2.求点B的坐标
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【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题:已知α为锐角,且sin α=,求sin 2α的值.
小娟是这样给小芸讲解的:
如图①,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 设∠BAC=α,则sin α==.易得∠BOC=2α.设BC=x,则AB=3x,AC=2 x.作CD⊥AB于D,求出CD=________(用含x的式子表示),可求得sin 2α==________.
【问题解决】已知,如图②,点M,N,P为⊙O上的三点,且∠P=β,sin β=,求sin 2β的值.
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【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是这样解决的:
如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα= = .
易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【问题解决】
已知,如图2,点M、N、P为圆O上的三点,且∠P=β,tanβ = ,求sin2β的值.
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