一个半径为R的玻璃球，中心是半径为的空腔，内有空气，球的大圆截面如图所示。一束光从A点沿与...

一个半径为R的玻璃球，中心是半径为的空腔，内有空气，球的大圆截面如图所示。一束光从A点沿与直径成角的方向射入，光恰好不进入空腔且在玻璃球内无偏折（不考虑二次反射光线的影响），求：

(1)玻璃的折射率；

(2)光在玻璃球中传播的时间.

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半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，0为圆心。光线a沿半径方向射入玻璃后，恰好在0点发生全反射，另一光线b平行于光线a从最高点A点射入玻璃砖后，折射到MN直径上的B点，测得OB=，求玻璃砖的折射率为多大？（计算取整）

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一个半径为R的透明圆柱，其横截面积如图所示，该透明圆柱的折射率为，AB是圆的一条直径．现有一平行光沿AB方向射入圆柱体．其中一条光线经过一次折射后恰好经过B点，问：这条入射光线到AB的距离是多少？

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半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线I沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线II平行于光线I从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出，若测得，求该玻璃砖的折射率.

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半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线I沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线II平行于光线I从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出，若测得，求该玻璃砖的折射率

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如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R为20cm，AB是过圆心的一条水平直径．有一激光源S，发射出一条很细的水平激光束，恰好沿玻璃圆柱体顶部过去．现将激光源S沿竖直方向缓慢向下移动直到距离AOB的距离为h=10cm时，水平激光束第一次从B点射出．（光在真空中的传播速度为3×108m/s）试求：（1）玻璃的折射率：（2）经B点反射的光束在玻璃圆柱体中的传播时间（从进入玻璃圆柱体开始计时）．

【答案】（1）；（2）4×10-9s。

【解析】（1）光线SC经折射后经过B点，光路如图所示

由折射定律有：n＝
由几何关系有：α=2β，sinα＝
联立解得 n=
（Ⅱ）光线SC折射后经B点反射出玻璃的光路如图    
由数学知识得：CB=BD=2Rcosβ=R
由v＝c/n

得 v＝×108m/s
光在玻璃中的传播时间为 t＝＝4×10−9s

点睛：本题是折射定律与v=c/n的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．

【题型】解答题
【结束】
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如图甲所示，在粗糙的水平而上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M =2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化，现给线圈施加一水平拉力，使线圈以速度v =0.4m/s匀速通过矩形磁场t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2.求：(1)t =0.5s时线圈中通过的电流；(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小；(3)在t=1s至t=3s的这段时间内，线圈穿过磁场区域的过程中拉力所做的功．

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在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）

A．若增大b光在空腔内先消失

B．若改变，a光通过空腔的时间一定比b光短

C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽

D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅

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如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，MN为截面的直径，Q是MN上的一点，且与M点的距离（R为半圆形截面的半径）。一束与玻璃砖横截面平行的白光由Q点沿垂直于MN的方向射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，在光屏P上得到由红到紫的彩色光带。如果保持入射光线和光屏的位置不变，而使玻璃砖沿MN向上或向下移动，移动的距离小于，则　　 （　　 ）

A. 向下移动时，屏上红光最先消失

B. 向下移动时，屏上紫光最先消失

C. 向上移动时，屏上红光最先消失

D. 向上移动时，屏上紫光最先消失

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半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠AOM=45°。求：

（1）玻璃砖的折射率n；

（2）玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少? (不考虑玻璃砖MON面的反射)

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