在坐标系xOy的x轴正方向区域存在匀强电场和匀强磁场，其中区域Ⅰ、Ⅱ分别有垂直向内和向外的...

在坐标系xOy的x轴正方向区域存在匀强电场和匀强磁场，其中区域Ⅰ、Ⅱ分别有垂直向内和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，宽度分别为d和2d，区域Ⅲ（足够大）有与x轴负方向成60°电场强度E＝的匀强电场．一质量为m电量为q的带正电的粒子（不计重力）从原点O沿x轴正方向以v0进入区域Ⅰ，经边界PQ上的A点与PQ成60°角进入区域Ⅱ，并从边界MN上的C（未在图中标出）点进入电场，求：

（1）磁场的磁感应强度的大小；　

（2）粒子从O到C的经历的时间；

（3）粒子第二次经过边界MN的坐标．

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如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，L/8）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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如图所示，xoy坐标内在的区域，存在以ON为界的磁感应强度大小分别为B1=B2=1T的反向匀强磁场，磁场方向均垂直xoy平面。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为。现有比荷的带正电粒子(不计重力)，从A板由静止出发，经加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1中；已知ON分界线上有一点P，P点坐标为(3m， )。则：

(1)要使该带电粒子经过P点，求最大的加速电压U0；

(2)满足第(1)问加速电压的条件下，求粒子再次通过x轴时的速度大小及此时到坐标原点O的距离；

(3)从粒子经过坐标原点O开始计时，求粒子到达P点的可能时间.

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如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E．x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点,且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为 ，重力加速度为g， ， 。空气阻力忽略不计，求：

(1)带电小球a的电性及其比荷；

(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；

(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点（图中未画出）以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？

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如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

（1）求质子射入磁场时速度的大小；

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；

（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

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如图所示，在空间中建立xOy坐标系，的区域存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场电场强度的大小为将一带电小球在坐标为的M点处水平抛出，小球通过x轴上坐标为的P点进入x轴下方区域在轴下方区域中小球做匀速圆周运动，离开电磁场区域后小球继续运动且恰好能回到M点，重力加速度取求：

小球从M点水平抛出的初速度的大小；

小球进人磁场时速度的大小和方向；

匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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（10分）如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

（1）电场强度大小E ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为的A点。粒子源沿y轴正方向释放出一个速率为的电子，电子通过y轴上的C点时，速度方向与y轴正方向成 ＝45°角，电子经过磁场偏转后从D点（图中未画出）离开磁场，之后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成 15°角的射线ON．已知电子的质量为m，电荷量值为e，不考虑电子的重力。求

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电子在电场和磁场中运动的总时间t；

（3）C、D两点间的距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一质量为m、电量为q的正电粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝处的P点进入磁场，射出磁场时的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力。求 ：

(1)电场强度大小；

(2)粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径

(3)从粒子离开磁场至到达y轴所用的时间

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如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上处的M点，以速度垂直于y轴射入电场。经x轴上处的P点进入磁场，最后垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：

电场强度大小E；

粒子在磁场中运动的轨道半径r；

粒子在磁场运动的时间t。

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