如图所示，在竖直平面内高h =1 m的光滑弧形轨道A点，质量m=1 kg的物体以v= 4m...

如图所示，在竖直平面内高h =1 m的光滑弧形轨道A点，质量m=1 kg的物体以v= 4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道．取B点所在的平面为参考平面．已知BC段的动摩擦因数μ= 0.4，g=10m/s2．求：

（1）物体在A点时的重力势能；

（2）物体滑至B点时的动能；

（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

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如图所示，质量为m的物体，在竖直平面内的光滑弧形轨道，由高h=1m的A点，以=4 m/s的初速度沿轨道滑下，进入BC轨道，已知BC段的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度 ，求：

(1)物体滑至B点时的速度

(2)物体最后停止在离B点多远的位置上。

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如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点．已知AC=R，重力加速度为g．求：

（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；

（2）小球在A点的初速度大小；

（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？

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（8分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端A点由静止释放，滑到B点水平飞出，落在水平地面上的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC= l。现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点的水平距离为l/2。

（1）若保持传送带处于静止状态，使P仍从A点处由静止释放，它离开B端后先在传送带上滑行，然后从传送带上的E端水平飞出，恰好仍落在地面上的C点。求小物体与传送带间的动摩擦因数。

（2）若使传送带以速度v匀速向右运动，再使小物体P仍从A点由静止释放，最后其落点是D。不计空气阻力，试写出OD间距离s随传送带速度v变化的函数关系式。

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如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H=10m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R=4m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，在B点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L=15m，求：(g=10m/s2)

(1)物块从A滑到B时的速度大小；

(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力；

(3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。

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滑块在离地面高h＝0.45m的A点，沿竖直平面内的光滑弧形轨道AB由静止开始下滑，并进入水平地面上足够长的水平轨道BC(如图8所示)。己知滑块与水平轨道的动摩擦因素μ＝0.2，取g＝10m／s2，弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计。求：

(1)滑块进入水平轨道时的速度大小；

(2)滑块在水平轨道上能滑行的最大距离

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