如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°...

如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（　　）

A. 17.5°　　 B. 12.5°　　 C. 12°　　 D. 10°

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；

乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；

丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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