如图,已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m,m),B(2n,n),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____,B′_____;点A到原点O的距离是______.
九年级数学填空题中等难度题
如图,已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m,m),B(2n,n),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____,B′_____;点A到原点O的距离是______.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m,m),B(2n,n),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____,B′_____;点A到原点O的距离是______.
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如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,2),B(4,2),以原点O为位似中心,相似比为1:2,将线段AB缩小后得到线段DE,则端点D的坐标为 ( )
A. (2,1) B. (2,2) C. (1,1) D. (1,2)
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(2,4),B(4,0).
1.以原点O为位似中心,把线段AB缩小为原来的;
2.若(1)中画出的线段为,请写出线段两个端点,的坐标;
3.若线段AB上任意一点M的坐标为(a,b),请写出缩小后的线段上对应点
的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0).线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P,经探究在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0).线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P,经探究在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值 .
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如图,已知平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0).线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P,经探究在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值 .
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣.
①求点D的坐标及该抛物线的解析式;
②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.
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已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且.
①求点D的坐标及该抛物线的解析式;
②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.
备用图
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