如图所示,固定且足够长的平行光滑金属导轨EF、PQ所在平面的倾角θ=53°,导轨的下端E、P之间接有R=1 Ω的定值电阻,导轨间距l=1 m,导轨的电阻不计。在导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=1 T,在虚线下方的导轨上放一垂直于导轨的金属棒ab,金属棒ab的质量m=1 kg,有效电阻r=0.5 Ω,长度也为l=1 m。将金属棒ab与绕过导轨上端的定滑轮的细线连接,定滑轮与金属棒ab间的细线与导轨平行,细线的另一端吊着一个重物,重物的质量也为m=1 kg。释放重物,细线带着金属棒ab向上运动,金属棒ab始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,开始时金属棒ab到虚线的距离s=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)金属棒ab刚进入磁场时的速度大小;
(2)金属棒ab刚进入磁场时的加速度大小;
(3)若金属棒ab在磁场中发生了x=5.5m时开始做匀速运动，则在达到匀速运动前R上产生的焦耳热是多少。
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如图所示,固定且足够长的平行光滑金属导轨EF、PQ所在平面的倾角θ=53°,导轨的下端E、P之间接有R=1 Ω的定值电阻,导轨间距l=1 m,导轨的电阻不计。在导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=1 T,在虚线下方的导轨上放一垂直于导轨的金属棒ab,金属棒ab的质量m=1 kg,有效电阻r=0.5 Ω,长度也为l=1 m。将金属棒ab与绕过导轨上端的定滑轮的细线连接,定滑轮与金属棒ab间的细线与导轨平行,细线的另一端吊着一个重物,重物的质量也为m=1 kg。释放重物,细线带着金属棒ab向上运动,金属棒ab始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,开始时金属棒ab到虚线的距离s=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)金属棒ab刚进入磁场时的速度大小;
(2)金属棒ab刚进入磁场时的加速度大小;
(3)若金属棒ab在磁场中发生了x=5.5m时开始做匀速运动，则在达到匀速运动前R上产生的焦耳热是多少。
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如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距l=0.5m，导轨处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨下端P、M间接一定值电阻R=0.3Ω，一根质量m1=0.04kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒电阻r=0.2Ω，用跨过定滑轮的细线与质量为m2=0.03kg的物块C连接，将金属棒与物块C由静止释放，运动过程中金属板始终与导轨垂直并解除良好，不计其他电阻， 
，求：
（1）导体棒ab的最大速度；
（2）定值电阻R上的最大功率Pm；
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如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距l=0.5m，导轨处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨下端P、M间接一定值电阻R=0.3Ω，一根质量m1=0.04kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒电阻r=0.2Ω，用跨过定滑轮的细线与质量为m2=0.03kg的物块C连接，将金属棒与物块C由静止释放，运动过程中金属板始终与导轨垂直并解除良好，不计其他电阻，
，求：
（1）导体棒ab的最大速度；
（2）定值电阻R上的最大功率Pm；
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如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是（ ）
A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g
B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为
C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为
D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R 的电荷量为
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如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是
A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g
B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R上产生的焦耳热为
C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为
D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R的电荷量为
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电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，斜面倾角
，导轨下端连接一阻值
的定值电阻，导轨间距为
。一阻值不计、质量为
的导体棒，垂直导轨静止放置且与导轨接触良好。匀强磁场垂直穿过导轨平面、磁感应强度
，如图所示。现用一恒定功率
且平行于导轨向上的力F作用在导体棒的中点，使导体棒从静止开始运动，最终达到稳定速度，不计空气阻力。求：
（1）当导体棒速度v=1m/s时，导体棒加速度a的大小？
（2）棒达到的稳定速度多大？
（3）若在导体棒达到稳定速度的过程中，通过棒的电荷量
，电阻R产生的热量Q=1.4J，则棒从静止到稳定速度的运动时间是多少？
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一电阻值R=3Ω的电阻，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝0.5m。导体棒a的质量为m1＝0.1kg、电阻为R1＝6Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2kg、电阻为R2＝3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计)，求：
(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；
(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
(3)M、N两点之间的距离。
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0．5m。导体棒a的质量为m1=0．1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒b的质量为m2=0．2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin53°＝0．8，cos53°＝0．6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：
（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；
（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
（3）M、N两点之间的距离。
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，间距为L=0.5m的导轨间接一电阻，阻值为R=2Ω，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.8T．导体棒a的质量为m1＝0.1 kg、电阻为R1＝1 Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2 kg、电阻为R2＝2Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．a、b电流间的相互作用不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g=10m/s2．求：
(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；
(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1；
(3)匀强磁场的宽度d.
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