在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,则t的值为__.
九年级数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,则t的值为__.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x与二次函数的图象相交于O、A两点,点A(3,3),点M为抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)长度为的线段PQ在线段OA(不包括端点)上滑动,分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1,求四边形PQQ1P1面积的最大值;
(3)直线OA上是否存在点E,使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过线段BC的中点D,交正方形OABC的另一边AB于点E.
(1)求k的值;
(2)如图①,若点P是x轴上的动点,连接PE,PD,DE,当△DEP的周长最短时,求点P的坐标;
(3)如图②,若点Q(x,y)在该反比例函数图象上运动(不与D重合),过点Q作QM⊥y轴,垂足为M,作QN⊥BC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.
(1)求点M的坐标;
(2)求直线AB的解析式.
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