如图,在正方形ABCD中,AB=2,点E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则AO=__.
八年级数学填空题中等难度题
如图①,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE,②AF⊥DE。(不需要证明)
1.如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)
2.如图③,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。
3.如图④,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD.AN.CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2,则被分隔开的△CON的面积为( )
A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不对
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系,并证明之;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连接CE、DF.求证:CE=DF.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,则F到BD的距离等于( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心,再从中心走到正方形GFH的中点,又从中心走到正方形IHJ的中心,再从中心走到正方形KJP的中心,一共走了m,则长方形花坛ABCD的周长是( )
A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知:如图,在矩形ABCD中,,分别是边,的中点,,分别是线段,的中点.
(1)求证:≌;
(2)判断四边形是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当四边形是正方形时,求的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析