如图，在竖直平面内有水平方向的匀强电场，一半径为的光滑圆弧轨道和水平轨道在点相切，为圆弧轨...

如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和光滑绝缘水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α=37°，在水平轨道PA上方区域存在水平向右的匀强电场。一质量为m，带电荷量为+q的小球由P点静止释放，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）场强E的大小；

（2）小球到达A点时电场力的功率P；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间t。

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；

(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，。求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值。

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如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切．BC为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时动量的大小；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘平台PQ 固定在同竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R，绝缘平台PC之间的距离为L，PQ之间的距离为S，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A 由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后静止。物体与平台之间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与平台连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。

(1)匀强电场的电场强度E=?

(2)求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F；

(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场(图中未画出)，物体仍从圆弧顶点A静止释放，沿平台向右运动的最远点为Q，试求物体在平台PQ上运动的时间t.

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）物体运动到P点的速度大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）物体运动到P点的速度大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；

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如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30°．空间中存在一与与水平面成θ=30°且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m．一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg．物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道．求：

（1）物块在C点的速度；

（2）物块在A点对轨道的压力；

（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t．

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如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道与光滑水平面相切于B点，O为光滑圆弧的圆心，其中OB竖直，OC水平，且AB=R，整个空间存在水平向右的匀强电场，质量为m的带正电小球从A点静止释放，其所受电场力为重力的3/4倍，重力加速度为g，求：

（1）小球到达C点时对轨道的压力大小；

（2）小球从A点运动到C点过程中最大速度的大小．

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