如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和光滑绝缘水平轨道PA在A点相切...

如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和光滑绝缘水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α=37°，在水平轨道PA上方区域存在水平向右的匀强电场。一质量为m，带电荷量为+q的小球由P点静止释放，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）场强E的大小；

（2）小球到达A点时电场力的功率P；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间t。

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如图所示，光滑半圆弧绝缘轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点，此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ｅ_Ｐ，物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，直径BC右侧所处的空间（包括BC边界）有竖直向上的匀强电场，且电场力为重力的一半。求：

(1) 弹簧的最大压缩量d；

(2) 物块从A处开始下滑时的初速度v₀．

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如图所示，ABCD为竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环（B为半圆弧的中点），轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD=2R，把一质量m=100g、带电荷量的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．，求：

（1）它到达B点时的速度是多大？

（2）它到达B点时对轨道的压力是多大？

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如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g＝10 m/s2，求：

(1)它到达B点时的速度是多大？

(2)它到达B点时对轨道的压力是多大？

(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图14所示的静电场，它的电场线相互平行，但间距不等。请你结合静电场的基本性质，判断这种电场是否存在，并分析论证。

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如图所示，ABCD为竖直放在电场强度为E＝104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝4R，把一质量m＝100g、带电荷量q＝10－4 C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g＝10 m/s2，求：

(1)运动到B点时的动能EKB=？

(2)运动到A点时小球对轨道的压力是多大？

(3)为了使带电小球在半圆弧轨道上运动不脱轨，小球在水平轨道上释放的位置到C点的距离应满足什么条件？

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如图,光滑的地面上有一质量为m的竖直平面内的轨道ABC，它由四分之一圆弧和与圆弧下端相切的水平部分构成。A和B分是圆弧轨道的最高点和最低点。已知轨道的圆弧部分光滑,半径为R，而水平部分粗糙，与滑块动摩擦因数为μ。现将一质量也为m滑块从A点静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)滑块静止释放后运动到B点的速度。

(2)为了使滑块不从轨道上掉下去，轨道的水平部分长度L至少是多少。

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如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为 R ．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度 （ g 为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：

(1)小球到达B点时速度的大小；

(2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力；

​(3)请通过计算判断小球能否通过圆弧轨道上的C点。

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如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为R．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动。已知匀强电场的电场强度（g为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力。求：

(1)小球到达B点时对圆弧轨道的压力；

(2)小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

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如图所示，ABC为竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧的半径R＝0.3 m，弧AB对应的圆心角θ＝60°，BC为竖直直径．质量为0.6 kg的小球以某一初速度从圆弧轨道左侧P点水平飞出，恰好从圆弧的A点沿其切线方向进入圆弧，置于A点的速度传感器(图中未画出)测得小球经A点时的速度v1＝4 m/s.(g取10 m/s2)

（1）求P点与A点的水平距离和竖直高度；

（2）置于C点的速度传感器(图中未画出)测得小球经C点时的速度v2＝m/s，则小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力多大？

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如图，轨道 CDGH 位于竖直平面内，其中圆弧段 DG 与水平段 CD 及倾斜段 GH 分别相切于 D 点和 G 点，圆弧段和倾斜段均光滑，在 H 处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中．一带电物块由 C 处静止释放，经挡板碰撞后滑回 CD 段中点 P 处时速度恰好为零．已知物块的质量 ，所带的电荷量；电场强度 ； CD 段的长度 L=0.8m，圆弧 DG 的半径 r=0.2m，GH 段与水平面的夹角为 θ，且 sinθ=0.6，cosθ=0.8； 不计物块与挡板碰撞时的动能损失，物块可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2．

（1）求物块与轨道 CD 段的动摩擦因数 µ；

（2）求物块第一次碰撞挡板时的动能 Ek；

（3）分析说明物块在轨道 CD 段运动的总路程能否达到 2.6m．若能，求物块在轨道 CD 段运动 2.6m路程时的动能；若不能，求物块碰撞挡板时的最小动能．

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