已知：如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件______，使...

如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等。并加以证明。你添加的条件是　　　　　　　　

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

（1）请你添加一个适当的条件　　 　，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．

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已知，如图，在中，是边上的一点，且，于点，交于点，请再添加一个条件，使四边形是菱形，并加以证明．

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已知：如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件______，使得∽，然后再加以证明．

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如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△DCA≌△EAC；

（2）只需添加一个条件，即　　　 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

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(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．

(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是________；

(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．

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