如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，则______.

如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形、、，且正方形、的面积分别为和，则正方形的面积是 (    )

A．             B．             C．              D．

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在中， 、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．（请用2B铅笔将所作图形加黑加粗）

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以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（        ）

A、         B、4或6          C、或4        D、2或6

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在中， ， ， 三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

（1）△ABC的面积为　　　　　　 ；

（2）如果△MNP三边的长分别为， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积为　　　　　 .

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在中， ， ， 三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

（1）△ABC的面积为　　　　　　 ；

（2）如果△MNP三边的长分别为， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积为　　　　　 .

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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

1.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____ ▲_______

2.(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．

3.(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．

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（本题12分）在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为： 　　 　　 ．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，

①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

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（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别为、、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．

（1）图中你画的△ABC的面积=______，

（2）计算△ABC中AB边上的高．

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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　 　．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　 　．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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