旧物循环再利用是爱护环境的一种体现，某学校举办了一次旧物改造大赛，其中有一同学利用旧纸板和...

旧物循环再利用是爱护环境的一种体现，某学校举办了一次旧物改造大赛，其中有一同学利用旧纸板和铝片改造的“赛车轨道”小玩具引起了许多人的关注。“赛车轨道”的简易模型如图所示，AB、DE和EF段都是粗糙直轨道，动摩擦因数为0.2，DE段的倾角α=，LDE=0.5m，LEF=0.3m，其余轨道不计摩擦。BC段是半径r1=0.4m的圆弧轨道，圆心角θ=，与直轨道相切于B点、C点，竖直圆轨道半径r2=0.2m，最低点错开，CD段水平。一辆质量m=0.2kg的玩具赛车（可看成质点）从A点静止释放，恰好能通过竖直圆轨道，不考虑D点和E点的能量损失，求：（已知cos=0.8，sin=0.6）

(1)赛车过C点时对轨道的作用力；

(2)AB段的距离；

(3)若想让赛车停在EF段，赛车要从距离B点多远处释放。

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在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力。正压力与最大静摩擦力的比值叫侧向附着系数，以表示。要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？

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我校物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m＝0.5kg，通电后以额定功率P＝2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff＝0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L＝10.00m，R＝0.32m，（g取10m/s2）。求：

（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度至少多大？

（2）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道B点对轨道的压力至少多大？

（3）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？

（4）若电动机工作时间为t0＝5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

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受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示。

(1)求该电池的电动势E和内阻r；

(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)；

(3)由图象可以看出，同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2，即对应两个不同的外电阻(纯电阻)R1、R2，试确定r、R1、R2三者间的关系。

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（10分）受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车。某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示。

(1)求该电池的电动势E和内阻r；

(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)；

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受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车，某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化的图象如图所示，由图可知下列选项正确的是（　 ）

A．该电池的电动势ε=4V

B．该电池的内阻r=1Ω

C．该电池的输出功率为3W时，电路中的电流可能为1A

D．输出功率为3w时，此电源的效率一定为25%

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如图所示,某科技兴趣小组设计了一个竖直放置在水平地面上的玩具轨道模型，在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端。其中半圆轨道BC和圆形轨道CDE的半径分别为 r＝10cm和R=40cm，二者的圆心与B、C、D在同一竖直线上。倾角为θ=370直轨道EF与圆形轨道 CDE在E点相切，水平轨道FG（长度可调节）与C点在同一高度且与倾斜轨道EF平滑连接。将一质量为 m=0.1kg 滑块（可以视为质点）用弹簧装置将其弹出，使其沿着图示轨道运动，已知小滑块与 EF、FG 间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，其余部分摩擦不计(滑块在直轨道上衔接处运动时不脱离轨道，忽略滑块在衔接处的能量损失及空气阻力，sin370=0.6，g = 10 m/s2) 。

（1）若滑块在D点速度为5m/s，求滑块对轨道的压力；

（2）要使滑块恰好不脱离圆弧轨道，则弹簧的弹性势能 EP 为多少；

（3）某次实验时压缩弹簧至弹性势能 EP=1.13J，将滑块弹出，滑块沿着图示轨道运动最终能从G位置水平飞离轨道，为使落点位置H离F点的水平距离最大，应将FG的长度调为多大？最大水平距离为多少？

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小明准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中请问：

这只电动机线圈的电阻为多少？

当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？

当电动机正常工作1分钟时，电动机消耗的电能是多少？

该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？

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如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：

（1）小车在CD轨道上运动的最短路程；

（2）赛车电动机工作的时间。

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