宇航员在某星球表面以初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处．若他用发射装置在该星球表面...

宇航员在某星球表面以初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处．若他用发射装置在该星球表面以速度水平发射出一个小球，小球恰好不落回星球表面．星球表面没有空气．不考虑星球的自传．万有引力恒量为．求：

（1）宇航员质量为时，他在该星球表面的重力为多大？

（2）摆长为的单摆，在该星球表面的固有周期是多少?

（3）该星球的平均密度．

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(8分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

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宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经5t时间落回原处．已知该星半径与地球半径之比为1：4，则（　　 ）

A．该星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为5：1

B．该星质量与地球质量之比为1：80

C．该星密度与地球密度之比为4：5

D．该星的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为1：20

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在月球表面，宇航员以初速度为v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，已知月球半径为R，求：

①月球表面的重力加速度g月______________；

②若在月球上发射一颗近月卫星，该卫星绕月球做圆周运动的周期是__________

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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度错误！未找到引用源。抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

1.该星球表面的重力加速度

2.该星球的密度

3.该星球的第一宇宙速度

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一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；

（2）该星球的质量M；

（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？

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（8分）一宇航员在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出现点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）星表面的重力加速度。（2）该星球的密度（3）该星球的第一宇宙速度

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