如图，足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状，分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．Ⅰ区域导轨与水平面的夹...

如图,足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状,分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°,存在与导轨平面垂直的匀强磁场,Ⅱ区域导轨水平,长度x=0.8m,无磁场;Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°,存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动,当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时,金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放,进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞,碰撞后两根金属细杆粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg,电阻均为R=0.1Ω,与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=0.5,导轨间距l=0.2m,Ⅰ、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻,倾斜导轨与水平导轨平滑连接,整个过程中杆与导轨接触良好且垂直于金属导轨,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求

（1）.金属细杆a的初始速度v0的大小;

（2）.金属细杆a、b碰撞后两杆共同速度的大小;

（3）.a、b杆最终的位置。

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）b棒进入磁场时的速度？

（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？

（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？

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如图所示，两足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。金属棒的质量为m、电阻为R，与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，两金属导轨的上端连接一个电阻，其阻值也为R。现闭合开关，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为F＝3mg的恒力，使金属棒从静止开始运动，上滑位移x时速度恰达到最大速度vm。（重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）金属棒刚开始运动时的加速度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；

（3）金属棒由静止开始上滑位移x的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q。

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如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨间距为L＝0.4m，两导轨组成的导轨平面与水平面的夹角为θ＝37°。导轨上端连接一阻值为R=0.2Ω的电阻，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场。质量为m=0.2kg, 电阻为r＝0．2Ω的导体棒ab跨在两导轨上并与导轨接触良好。t＝0时刻开始，导体棒在平行导轨向下的力F作用下由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，力F随时间t变化的图像如图乙所示。但导体棒始终做匀加速运动。若0～1s内电阻R产生的热量为1.07J，取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求:

（1）匀强磁场的磁感应强度

（2）0～1s内拉力F做的功

（3）2s内通过电阻R的电荷量。

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如图甲所示，两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，下端接有阻值为1.5Ω的电阻R。虚线MN下侧有与导轨平面垂直、磁感应强度大小为0.4T的匀强磁场。现将金属棒ab从MN上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒运动过程中始终与导轨保持良好接触，已知金属棒接入电路的有效阻值为0.5Ω，金属棒运动的速度-时间图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g10m/s2，下列判断正确的是

A. 金属棒的质量为0.2kg

B. 0~5s内系统产生的热量为20J

C. 0~5s内通过电阻R的电荷量为5C

D. 金属棒匀速运动时，ab两端的电压为1V

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如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°,在导轨所在区域内，分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知 sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)导体棒受到安培力的大小和方向；

(2)导体棒受到摩擦力的大小和方向．

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如图所示，有一宽度为的足够长的固定U形平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。将根质量为。电阻为的金属棒ab垂直放在导轨上，ab始终与导轨接触良好。用平行于导轨平面的拉力F作用于ab上，使ab由静止开始沿导轨向上运动，拉力F的功率始终为6W，当ab棒运动了获得稳定速度，在此过程中，ab棒产生的热量为，不计导轨电阻，取求

棒达到的稳定速度；

棒从静止开始到达到稳定速度的时间内，通过ab棒横截面的电荷量。

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如图所示，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37O，上端接有定值电阻R=3.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=2T。将质量为m=0.5Kg内阻为r=0.5Ω的导体棒由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.25。不计导轨的电阻，（g = 10m/s2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）。

求:（1）导体棒运动的最大速度；

（2）若导体棒从释放至其运动达到最大速度时沿导轨下滑x=20m，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

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如图所示，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37O，上端接有定值电阻R=3.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=2T。将质量为m=0.5Kg内阻为r=0.5Ω的导体棒由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.25。不计导轨的电阻，（g = 10m/s2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）。

求:（1）导体棒运动的最大速度；

（2）若导体棒从释放至其运动达到最大速度时沿导轨下滑x=20m，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

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（16分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．（取m/s2）

（1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？

（2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功．

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