如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF,若四边形AEFD为菱形,则t的值为( )
A.20 B.15 C.10 D.5
九年级数学单选题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)当t为何值时,DF=DA?
(2)当t为何值时,△ADE为直角三角形?请说明理由.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段AC的中垂线上,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.
(4)请用含有t式子表示△DEF的面积,并判断是否存在某一时刻t,使△DEF的面积是△ABC面积的,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)当t为何值时,DF=DA?
(2)当t为何值时,△ADE为直角三角形?请说明理由.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段AC的中垂线上,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.
(4)请用含有t式子表示△DEF的面积,并判断是否存在某一时刻t,使△DEF的面积是△ABC面积的,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=40cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤10),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<12),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连结EF,当t值为 s时,△BEF是直角三角形.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E
以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连结EF,
当t值为________s时,△BEF是直角三角形.
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