图为儿重游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差为h=45m。一个质量...

图为儿重游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差为h=45m。一个质量m=20kg的小孩(视为质点)沿左边的台阶登上滑道顶端，再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时,受到的阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2。

(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中，小孩的重力势能怎样变化?

(2)求小孩从A点滑到B点的过程中，重力所做的功:

(3)求小孩经过B点时的速度大小。

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如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v₀=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s²．试求：

1.小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．

2.小球经过轨道最低点C时对轨道的压力F_C．

3.小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力F_D．若不能到达，试说明理由．

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如图所示，质量m=0.2kg的皮球(视为质点)，从A点被曝出后沿曲线ABC运动，A、C在同一水平地面上，最高点B距地面的高度h=20m，皮球在B点时的速度v=30m/s，重力加速度g=10m/s2，取皮球在地面的重力势能为0。不计空气阻力，求：

（1）皮球由B运动到C的过程中重力对皮球所做的功W；

（2）皮球在B点的机械能E；

（3）皮球在A点被踢出时速度v0的大小。

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一质量为2kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落，与地面相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点，该运动过程的v-t图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：

（1）物体上升的最大高度．

（2）物体下落过程所受的空气阻力的大小．

（3）物体在整个运动过程中空气阻力所做的功．（取g=10m/s2）

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如图所示，质量m=0.2kg的皮球(视为质点)，从A点被踢出后沿曲线ABC运动，A、C在同一水平地面上，最高点B距地面的高度h=10m，皮球在B点时的速度v=20m/s，重力加速度g=10m/s2，取皮球在地面的重力势能为0。不计空气阻力，求：

(1)皮球由B运动到C的过程中重力对皮球所做的功W；

(2)皮球在B点的机械能E；

(3)皮球在A点被踢出时速度v0的大小。

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如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M＝1 kg、长L＝4 m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为s＝3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝2 kg的滑块(视为质点)以v0＝6 m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2.

(1)试通过计算分析小车与墙壁碰撞时滑块与小车是否相对静止；

(2)要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求半圆轨道的半径R的取值．

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