如图数轴上，两点间的距离为，点表示的数为，且在左侧．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿...

如图，数轴上两点A、B所表示的数分别为、，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动

（1）填空：点A和点B间的距离为　　　　　　 ；

（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；

（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由．

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如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是______．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

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（本题满分12分）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）点A表示的数为　　　 　 ，点B表示的数为　　　 　 ，点C表示的数为 　　　 ．

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= 　　　　　　 ，PC=　　　　　　　 ．

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动， Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．

①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．

②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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已知二次函数的图像如图，顶点坐标D为（3， ）。它与轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.

（1）求二次函数的解析式；

（2）当△PDB为等腰三角形时，求t的值；

（3）若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线AC−CD−DB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3，，2 (个单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动．连结PQ.

①当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；

②在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.

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综合与探究

如图，抛物线y=﹣与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD，BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：

（1）求点A的坐标与直线l的表达式；

（2）①直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时的t的值；

②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；

（3）在点M运动的过程中，在直线l上是否存在点P，使得△BDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从 点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到 达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动．设 运动时间为 t（单位：秒）．

（1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；

（2）求点 P 是 AB 的中点时 t 的值；

（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含 t 的代数式表示）；

（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中，点 P 表示的有理数是多少（用含 t 的 代数式表示）．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动5个单位长度，此时A点表示的数是.

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已知点A在数轴上表示的数是－2，点B在点A的左侧，距离点A两个单位长度，点C距离点B5个单位长度，那么点C表示的数是____________

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