如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,AC=12 cm,点P从点B出发,沿BC以2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=__________时,△CPQ与△CBA相似.
九年级数学填空题中等难度题
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如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
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如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
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如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,动点P从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0≤t≤6),连接PQ,以PQ为直径作⊙O.
(1)当t=1时,求△BPQ的面积;
(2)设⊙O的面积为y,求y与t的函数解析式;
(3)若⊙O与Rt△ABC的一条边相切,求t的值.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,动点P从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0≤t≤6),连接PQ,以PQ为直径作⊙O.
(1)当t=1时,求△BPQ的面积;
(2)设⊙O的面积为y,求y与t的函数解析式;
(3)若⊙O与Rt△ABC的一条边相切,求t的值.
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(本小题12分)如图1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t的式子表示AE、AD的长;
(2)如图2,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图3,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=4 cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动,另一动点Q从点A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t s.
(1)当t为何值时,△PCQ的面积是△ABC面积的?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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