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定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理【解析】
如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
，请直接写出△ABC的面积．
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定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理【解析】
如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
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三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形
C. 周长相等的三角形 D. 直角三角形
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可以把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ）
A. 三角形的中线 B. 三角形的高线 C. 三角形的角平分线 D. 三角形一边的垂线
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如图，在四边形
中，
，
．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
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下列命题中，正确的有几个（ ）
（1）三角形的一个外角大于任何一个内角
（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
（4）三角形的三条高都在三角形内部
（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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下列命题中，正确的是( )
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D．三角形的三条高都在三角形内部
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下列命题中，正确的是( )
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D．三角形的三条高都在三角形内部
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定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”．并且
S
ACD=SBCD应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90° ，AD∥BC, AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O
（1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE 的面积 ．
图1 图2 图3
拓展：如图3， 在△ABC中，∠A＝30° ，AB=8 ，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形” ，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A'CD，若△A'CD与△ABC 重合部分的面积等于△ABC面积的 ，则△ABC的面积是 (请直接写出答案)．
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定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”．并且
SACD=SBCD应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90° ，AD∥BC, AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O
（1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE 的面积 ．
图1 图2 图3
拓展：如图3， 在△ABC中，∠A＝30° ，AB=8 ，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形” ，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A'CD，若△A'CD与△ABC 重合部分的面积等于△ABC面积的 ，则△ABC的面积是 (请直接写出答案)．
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，请直接写出△ABC的面积．
中，
，
．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
ACD=S