下面说法正确的个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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下面说法正确的个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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下列结论正确的个数是( )
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是六边形;
(2)如果一个三角形的三边长分别为6、8、10,则最长边上的中线长为5;
(3)若△ABC∽△DEF,相似比为1:4,则S△ABC:S△DEF=1:4;
(4)若等腰三角形一个角为80°,则底角为80°或50°.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下列结论正确的个数是( )
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是六边形;
(2)如果一个三角形的三边长分别为6、8、10,则最长边上的中线长为5;
(3)若△ABC∽△DEF,相似比为1:4,则S△ABC:S△DEF=1:4;
(4)若等腰三角形一个角为80°,则底角为80°或50°.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?
(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=,AC=1+
,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D.
①求证:△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
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