如图,△ABC的顶点在网格中,现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角(0°<α<360°),使旋转后所得三角形的顶点也在格点上,则当旋转前后的图形形成轴对称图形时,符合条件的α角的度有( )
A.1个 B.3个 C.6个 D.8个
九年级数学单选题中等难度题
如图,△ABC的顶点在网格中,现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角(0°<α<360°),使旋转后所得三角形的顶点也在格点上,则当旋转前后的图形形成轴对称图形时,符合条件的α角的度有( )
A.1个 B.3个 C.6个 D.8个
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)
(1)把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B1C1;
(2)如果网格中小正方形的边长为1,求点B旋转到B1所经过的弧形路径长.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.
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如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留)
(3)求∠BCC1的正切值.
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(10分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);
(2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由.
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有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6(如图1所示)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角满足0<º<90º,四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠部分(如图2).
(1)在上述旋转过程中,①BH与CK有怎样的数量关系?②四边形CHGK的面积是否发生变化?并证明你发现的结论.
(2)如图,连接KH,在上述旋转过程中,是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,请求出此时KC的长度;若不存在,请说明理由.
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