如图,△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆点E处,若∠C=50°,则∠BAE的度数是( )
A.40° B.50° C.80° D.90°
九年级数学单选题中等难度题
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(2016黑龙江省哈尔滨市)已知:△ABC内接于⊙O,D是上一点,OD⊥BC,垂足为H.
(1)如图1,当圆心O在AB边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图2,当圆心O在△ABC外部时,连接AD、CD,AD与BC交于点P,求证:∠ACD=∠APB;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接BD,E为⊙O上一点,连接DE交BC于点Q、交AB于点N,连接OE,BF为⊙O的弦,BF⊥OE于点R交DE于点G,若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN,AC=,BN=,tan∠ABC=,求BF的长.
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已知:△ABC内接于⊙O,D是弧BC上一点,OD⊥BC,垂足为H.
(1)如图1,当圆心O在AB边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图2,当圆心O在△ABC外部时,连接AD、CD,AD与BC交于点P,求证:∠ACD=∠APB;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接BD,E为⊙O上一点,连接DE交BC于点Q、交AB于点N,连接OE,BF为⊙O的弦,BF⊥OE于点R交DE于点G,若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN,AC=,BN=,tan∠ABC=,求BF的长.
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已知:△AC 内接于⊙O,D 是弧BC上一点,OD⊥BC,垂足为 H.
(1)如图 1,当圆心 O 在 AB 边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图 2,当圆心 O 在△ABC 外部时,连接 AD、CD,AD 与 BC 交于点 P.求证:∠ACD=∠APB.
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