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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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（2007•呼和浩特）已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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（本题满分12分）已知：如图等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（2）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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（2007•呼和浩特）已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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（2007•呼和浩特）已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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