如图，在四边形
中，
，
，
，
是
的中点，将
绕点旋转，当
（即
）与
交于一点
，
（
）同时与
交于一点
时，点，和点
构成
，在此过程中，周长的最小值是__________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在四边形中，，，，是的中点，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（）同时与交于一点时，点，和点构成，在此过程中，周长的最小值是__________．
九年级数学填空题中等难度题
的中点，则四边形AOBC的周长等于________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，D、E分别是
的边AB、AC的中点，DE=2 cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为（ ）cm．
A．10 B．12 C．15 D．16
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，tanB=
，若CD=4，求四边形AECF的周长．
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如图，四边形
中，
，
，
是
的中点，连结
并延长交
的延长线于点
．
图中
可以由________绕点________旋转________后得到；
若
，
，
，求
的面积．
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如图,菱形ABCD中,边长为2,∠B=60°,将△ACD绕点C旋转，当AC（即A′C）与AB交于一点E,CD（即CD′）同时与AD交于一点F时,点E，F和点A构成△AEF。试探究△AEF的周长是否存在最小值,如果不存在，请说明理由；如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
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如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
是
的中点，
绕点按顺时针旋转，且
，的一边
交轴于点
，开始时另一边
经过点
，点
坐标为
，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点
三点的圆的圆心所经过的路径长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图：
分别是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点
这样延续下去．已知
的周长是
，
的周长是
，
的周长是
的周长是
，则
．
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如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则．
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如图:
分别是
的中点,
,
,
分别是
,
,
的中点
这样延续下去.已知的周长是
,
的周长是
,
的周长是
的周长是
,则
_____.
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如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则．（相似三角形、规律探究）
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