如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8,D是AB的中点,CE⊥AB于E,则CD=▲ ,CE= ▲ .
九年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8,D是AB的中点,CE⊥AB于E,则CD=▲ ,CE= ▲ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为________
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为________
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=900,且点D 在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD。
解决问题:
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出的值(用含α的式子表示出来)。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10, BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF,则AD=________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=900, ∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC=4,M为AB的中点,D是射线BC上一个动点, 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转900,得到线段AE,连接DE,N为DE的中点, 连接AN,MN.
(1)如图1,当BD=2时,AN= ,NM= ,MN与AB的位置关系是 .
(2)当4<BD<8时.
①依题意补全图2:
②判断(1)中MN与AB的位置关系是否发生变化,并证明你的结论.
(3)连接ME,在点D运动的过程中,当BD/的长为何值时,ME的长最小,最小值是多少?请直接写出结果.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=900时,则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2,当∠ACB=1200时,求证:DE=3CE:
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=900时,则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2,当∠ACB=1200时,求证:DE=3CE:
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图(1)在RtΔABC中,∠ACB=900,∠B=600,在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.(要求:尺规作图,保留痕迹,不定作法)
(2)由(1)知,我们可以用尺规作出直角的三等分线,但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分,为此,人们发明了许多等分角的机械器具,如图(2)是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器,与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等:BD带的长度任意,它的一边与直线AC形成一个直角,且志半圆相切于点B,假设需要将∠KSM三等分,如图(3),首先将角的顶点S置于BD上,角的一边SK经过点A,另一边SM与半圆相切,连接SO,则SB,SO为∠KSM的三等分线,请你证明。
图(1) 图(2) 图(3)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析