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(2000•陕西)如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
九年级
数学
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少年,再来一题如何?
试题答案
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相关试题
(2000•陕西)如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
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(2000•陕西)如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
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已知直角三角形的一直角边长是4,以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示),已知两个月牙形(带斜线的阴影图形)的面积之和是10,那么以下四个整数中,最接近图中两个弓形(带点的阴影图形)面积之和的是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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(a)如图(1)分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用表示 S
1
、S
2
、S
3
则它们有______关系.
(b)如图(2)分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积表示 S
1
、S
2
、S
3
.则它们有______关系.
(c)如图(3)分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,面积表示S
1
、S
2
、S
3
,则它们有______关系.并选择其中一个命题证明.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,那么S
1
,S
2
,S
3
之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示,请你确定S
1
,S
2
,S
3
之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1
,S
2
,S
3
表示,为使S
1
,S
2
,S
3
之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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