如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，ab∥cd。另有一质...

如图所示，倾角为37⁰的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，ab∥cd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，以OO′为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2Ω，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求：

（1）求导轨abcd运动的最大加速度；

（2）求导轨abcd运动的最大速度；

（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin37⁰=0.6）

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如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零．重力加速度为g．

（1）求刚释放时装置加速度的大小；

（2）求这一过程中线框中产生的热量；

（3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离．

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如图所示，abcd是质量为m的U形导轨，ab与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f，U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f的O1O2为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B，导轨的bc段长度为L，金属棒PQ接入电路的电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，在导轨上作用一个方向向右、大小F＝mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动．设导轨足够长．求：

(1)导轨在运动过程中的最大速度vm；

(2)若导轨从开始运动到达到最大速度vm的过程中，流过PQ棒的总电量为q，则系统增加的内能为多少？

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如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其电阻r＝0.4Ω，金属棒的电阻R＝0.2Ω，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取，试求：

（1）导轨运动的最大加速度；

（2）导轨的最大速度；

（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．

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如图所示，在倾角为300绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止。求：

(1)通过 金属棒cd的电流I ；

(2)金属棒cd两端电势差U；

(3) 作用在金属棒ab上拉力的功率。(g取10m/s2)

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如图所示，在倾角为30°的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止。求：

(1) 金属棒cd两端电势差U_cd；

(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率。(g取10m/s²)

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如图所示，倾角为θ=30°的斜面上固定一宽L=0．5 m的平行光滑金属导轨，导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E=12 V，内阻r=1Ω。一质量m=0．1kg，电阻的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=1 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中。要保持金属棒在导轨上静止（导轨的电阻不计，取g=10 m/s2）。求：

（1）金属棒所受到的安培力大小；

（2）通过金属棒的电流；

（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值。

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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。

（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

（2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

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如图所示，质量m＝0.2kg的足够长“U”形金属导轨abcd放置在倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面上，导轨bc段长L＝1m，电阻R＝0.5Ω，其余电阻不计。另一质量和电阻与导轨均相同的导体棒PQ垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，其左下侧有两个固定于斜面的光滑绝缘立柱。以ef为界，下侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小为B＝1T，上侧磁场B′方向垂直斜面向上。初始bcfe构成与正方形，用轻质细线跨过理想定滑轮将bc段中点与与质量为M的重物相连，细线伸直时与导轨bc段垂直。现将重物由静止释放。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）

(1)若M＝0.3kg，且B′＝B＝1T，求导轨运动获得的最大速度

(2)若M＝0.3kg，且B′＝B＝1T，在导轨开始运动至获得最大速度的过程中，棒PQ产生的焦耳热Q＝0.15J，通过棒点的电荷量q＝1.5C，求此过程中因摩擦增加的内能△E．

(3)若M＝0.1kg，且B′变化规律为Bt＝kt（k＝2T/s），求经多长时间金属导轨开始滑动；

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