如图所示，一块半导体样品板放在垂直于平面的匀强磁场中，当有稳定恒电流I垂直于磁场方向通过样...

如图所示，一块半导体样品板放在垂直于平面的匀强磁场中，当有稳定恒电流I垂直于磁场方向通过样品板时，在板的两侧面1和2之间会产生一恒定的电势差．

(1)若测得＞0，则这块样品板的载流子是带正电，还是带负电的？试说明理由．

(2)设磁感强度为B，样品板的厚度为d，每个载流子带电量的绝对值为e，试证明样品板的单位体积内参加导电的载流子数目为．

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半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH，霍尔电势差大小满足关系，其中k为材料的霍尔系数。若每个载流子所带电量的绝对值为e，下列说法中正确的是（　 ）

A. 如果上表面电势高，则该半导体为P型半导体

B. 霍尔系数越大的材料，其内部单位体积内的载流子数目越多

C. 若将磁场方向改为沿z轴正方向，则在垂直y轴的两个侧面间会产生的霍尔电势差变小。

D. 若将电流方向改为沿z轴正方向，则在垂直x轴的两个侧面间会产生的霍尔电势差变大。

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如图1所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横 向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力，当电场力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两 侧之间就会形成稳定的电势差．

（1）达到稳定时，导体板上下侧面的电势哪个高？

（2）若测得上侧面A和下侧面A′之间的电压为U1，磁感应强度为B1，求此时电子做匀速直线运动的速度为多少？

（3）由于电流和电压很容易测量，因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小．若已知该导体内部单位体积内自由电子数为，电子电量为e，测得通过电流为I时，导体板上下侧面的电压为U ，求此时磁感应强度B的大小．

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将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件．如图所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压．已知图中的霍尔元件是型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子）．图中的、、、是霍尔元件上的四个接线端．当开关、闭合后，电流表和电表、都有明显示数，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 电表为毫伏表，电表为毫安表

B. 接线端的电势高于接线端的电势

C. 若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变

D. 若适当减小、增大，则毫伏表示数一定增大

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如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的前后侧面磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I（方向如图）和B关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为υ，电荷量为e，导体板单位体积中电子的个数为n。回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势　　填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势。

（2）求霍尔系数k的表达式，写出必要的推导过程。

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如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.

设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:

（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;

（2）n代表导体板单位体积中电子的个数.由静电力和洛伦兹力平衡的条件,求证霍尔系数为k=_____.

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将一块宽为b，厚为d，横截面为矩形的金属导体置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于侧面，如图所示，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用理想电压表可测得电压为已知自由电子的电荷量为e，下列判断正确的是　　

A. 金属导体上表面电势高于下表面

B. 只增强金属导体中的电流I，电压表的示数会减小

C. 只增加金属导体的厚度d，电压表的示数会减小

D. 该导体中单位体积内的自由电子数为

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如图所示，在一块横截面为矩形的金属导体上，通以图示方向（水平向右）的电流I，当加有垂直侧面向里的匀强磁场B时，在导体上、下表面间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。若用电压表可测得该导体上、下表面间电压为U，测得该矩形的金属导体的宽为b，厚为d。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（　　）

A. 下表面电势高

B. 上表面电势高

C. 该导体单位体积内的自由电子数为

D. 该导体单位体积内的自由电子数为

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如图所示，一块矩形截面金属导体abcd和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象被称为霍尔效应。关于这一物理现象下列说法中正确的是

A．导体受向左的安培力作用

B．导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用

C．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势低于cd电势

D．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势

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如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U．已知自由电子的电量为e．下列说法中正确的是（　 ）

A．M板比N板电势高

B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大

C．导体中自由电子定向移动的速度为

D．导体单位体积内的自由电子数为

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