如图所示,在xoy平面内,y轴左侧无磁场,y轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,虚线(x=a)以左磁场方向垂直xoy平面向里,磁场宽度为a,虚线以右磁场方向垂直xoy平面向外,一个带正电q、质量为m的粒子在x=0处,以速度v0沿x轴正方向射入磁场。(不考虑粒子重力)
(1)若粒子做圆周运动的轨道半径,但v0未知,求粒子与x轴的交点坐标;
(2)若不受上问中条件的约束,粒子的初速度仍为v0而且视为已知,则a为何值时,粒子可以回到原点O。
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如图所示,在xoy平面内,y轴左侧无磁场,y轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,虚线(x=a)以左磁场方向垂直xoy平面向里,磁场宽度为a,虚线以右磁场方向垂直xoy平面向外,一个带正电q、质量为m的粒子在x=0处,以速度v0沿x轴正方向射入磁场。(不考虑粒子重力)
(1)若粒子做圆周运动的轨道半径,但v0未知,求粒子与x轴的交点坐标;
(2)若不受上问中条件的约束,粒子的初速度仍为v0而且视为已知,则a为何值时,粒子可以回到原点O。
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如图所示,在xOy平面直角坐标系中,与x轴成600角过原点的虚线OP是磁场和电场的分界线,左侧为垂直纸面向外、磁感应强度大小力B的勻强磁场区,右侧为与x轴成150°角、场强大小为E的勻强电场区.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上N点以速度为v0垂直磁场方向射入磁场的方向与y轴成60°角.不计粒子所受重力,为使粒子能在电场中做直线运动.求:
(1)粒子在磁场中做勻速圆周运动的半径
(2)粒子从释放到第三次到达虚线所经历的时间及位置坐标.
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如图所示,在xOy平面内MN边界与y轴之间有沿x轴正方向的匀强电场,y轴右侧和MN边界左侧的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,左侧磁场的磁感应强度是右侧的2倍。一质量为m、电荷量为–q的负粒子以速度υ0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,经过时间t0进入电场,电场区域的宽度为d,电场加速后又进入左侧磁场。粒子重力不计.
(1)求右侧磁场磁感应强度的大小;
(2)若粒子能回到坐标原点O且运动时间最短,求粒子从O点射入到回到O点经过的总时间;
(3)除(2)中的情况外,要使带电粒子能够回到原点O,求电场强度应满足的表达式。
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如图所示,在xOy平面内,MN与y轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场,经过一段时间后再次回到坐标原点,粒子在此过程中通过电场的总时间t总=,粒子重力不计,求:
(1)左侧磁场区域的最小宽度;
(2)电场区域电场强度的大小;
(3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。
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如图所示,在xOy平面内,MN与y轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场,经过一段时间后再次回到坐标原点,粒子在此过程中通过电场的总时间t总=,粒子重力不计,求:
(1)左侧磁场区域的最小宽度;
(2)电场区域电场强度的大小;
(3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。
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如图所示,在xoy平面内,第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成角在且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E,场强大小为,在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为一不计重力的带负电的粒子,从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场,已知粒子的带电量为,质量为,求:
(1)带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标;
(2)带电粒子在磁场区域运动的总时间;
(3)带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标.
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如图所示,在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域,圆心在x轴负半轴上,P、Q是圆上的两点,坐标分别为P(-8L,0),Q(-3L,0)。y轴的左侧空间,在圆形区域外,有一匀强磁场,磁场方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度的大小为B,y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场,方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,带电粒子沿水平方向进入第一象限,不计粒子的重力。求:
(1)带电粒子的初速度;
(2)粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。
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如图甲所示,在坐标系xOy中,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为E;y轴右侧有如图乙所示,大小和方向周期性变化的匀强磁场,磁感应强度大小B0已知,磁场方向垂直纸面向里为正。t=0时刻,从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子,质量为m,电荷量为q,粒子重力不计。粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等。求:
(1)粒子第一次经过O点的速度;
(2)粒子第一次进入磁场与第二次进入磁场的半径之比。
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如图所示,xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠xOy的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场.现有一带负电的小球a从y轴上的P(0,l)点,在电场力作用下由静止开始运动,a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若a、b两小球的质量相等且均可视为质点,a、b碰撞过程中无电荷量损失.求:
(1)a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小;
(2)a球的比荷k(即电荷量与质量之比);
(3)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、l表示).
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如图所示,xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠xOy的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场.现有一带负电的小球a从y轴上的P(0,l)点,在电场力作用下由静止开始运动,a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若a、b两小球的质量相等且均可视为质点,a、b碰撞过程中无电荷量损失.求:
(1)a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小;
(2)a球的比荷k(即电荷量与质量之比);
(3)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、l表示).
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