（15分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，...

（15分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为的D处无初速下滑进入圆环轨道 接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力 求：

（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；

（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；

（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。

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如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为s=1．25的粗糙水平面，其动摩擦因数为µ=0．1，BD段为半径R=0．2 m的光滑半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5．0×103 V/m．一带负电小球以速度v0沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D点．已知小球的质量为m=2．0×10-2 kg，所带电荷量q=2．0×10-5 C，g=10 m/s2．（水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）

（1）小球能通过轨道最高点D时的速度大小；

（2）带电小球在从D点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小；

（3）小球的初速度v0．

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如图,ABD为竖直平面内的绝缘轨道,其中AB段是长为s=1.25的粗糙水平面,其动摩擦因数为µ=0.1，BD段为半径R=0.2 m的光滑半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m.一带负电小球以速度v0沿水平轨道向右运动,接着进入半圆轨道后,恰能通过最高点D点.已知小球的质量为m=2.0×10-2 kg,所带电荷量q=2.0×10-5 C,g=10 m/s2.(水平轨道足够长,小球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)

（1）小球能通过轨道最高点D时的速度大小;

（2）带电小球在从D点飞出后,首次落到水平轨道上时的位移大小;

（3）小球的初速度v0.

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如图所示，AB是一倾角为、长度的绝缘光滑直轨道，BCD是半径为的绝缘圆弧轨道（BC段光滑，CD段粗糙），它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，B、D点等高。整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强，质量m＝0.2kg、带电量的滑块从斜面顶端由静止开始滑下，上滑到D点刚好停止。取重力加速度， ， 。求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；

（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C点时对轨道的压力；

（3）滑块在CD段克服摩擦力做的功。

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如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：

（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；

（2）BD间的距离s；

（3）小球通过B点时对轨道的压力N。

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如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，最高点为C点，半圆轨道与粗糙水平地面相切于圆环的端点B，在水平地面上的A点有一带正电小物块处于静止状态，物块质量m=0.1kg，电荷量q=1.0×10﹣3C，与地面的动摩擦因数μ=0.2，A点与B点的距离x=1m，在竖直线BC的右侧加一水平向左的匀强电场．释放小物块，小物块刚好能够通过圆轨道的C点，求：

（1）物体在B点所受轨道的支持力大小；

（2）匀强电场的场强E的大小；

（3）物块通过C点时，电场立即反向且大小保持不变，则物块落地点距离A点多远？

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=8.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动x=4.0m后达到A点，冲上竖直半圆环到达B点，并从B点水平飞出，最后小球落在C点，g=10m/s2。求：

（1）小球到达B点时的速度大小vB；

（2）A、C间的距离xAC。

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求

（1）小球到达A点的速度；

（2）通过计算判断小球能否到达B点；

（3）若小球能到达B点，求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．若小球不能到达B点，为了使小球能从C点到达B点，小球在C点的初速度至少为多少？

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如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为 小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？

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如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为 小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？

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