“嫦娥四号”探测器成功登陆月球，创造了人类历史上三个第一：人类的探测器首次在月球背面实现软...

2018年6月14日，中继卫星“鹊桥”顺利进入以地月拉格朗日L2点为中心的halo轨道；2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功登陆月球。至此中国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论：

甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度；

乙：嫦蛾四号在月面着陆过程中如果关闭发动机，其加速度一定为9.8m/s2；

丙：“鹊桥”在halo轨道上运动时，只受到地球和月球对它的万有引力；

丁：halo轨道的半径足够大才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。

上述看法正确的是

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器成功登陆月球背面，人类首次实现了月球背面的软着陆。已知月球表面重力加速度g，月球半径R，引力常量G，则（　　 ）

A. 月球的质量为 B. 月球的第一宇宙速度为

C. 近月卫星的周期为 D. 近月卫星的角速度为

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕L2点半径远小于L2点与地球间的距离。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动)则下列说法正确的是(　　)

A.“鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s

B.“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C.同一卫星在L2点受地、月引力的合力与其在L1点受地、月引力的合力相等

D.若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继卫星——鹊桥号，如图所示。鹊桥号一边绕拉格朗日点L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕点的半径远小于点与地球间距离。（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（　　）

A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s

B. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C. 同一卫星在L2点受地月引力的合力与在L1点受地月引力的合力相等

D. 若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继卫星——鹊桥号，如图所示。鹊桥号一边绕拉格朗日点L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕点的半径远小于点与地球间距离。（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（　　）

A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s

B. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C. 同一卫星在L2点受地月引力的合力与在L1点受地月引力的合力相等

D. 若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继卫星——鹊桥号，如图所示。鹊桥号一边绕拉格朗日点L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕点的半径远小于点与地球间距离。（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（　　）

A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s

B. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C. 同一卫星在L2点受地月引力的合力与在L1点受地月引力的合力相等

D. 若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射了嫦娥四号中继星“鹊桥号”。如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕L2点的半径远小于L2点与地球间的距离。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。)则下列说法正确的是(　 )

A.“鹊桥号”的发射速度大于11.2 km/s

B.“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C.同一卫星在L2点受地、月引力的合力比其在L1点受地、月引力的合力大

D.若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）求月球的第一宇宙速度；

（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的重力加速度为g0，探测器质量为m0求：

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日-地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号 “*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上。若某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量是月球质量的k倍，飞行器质量远小于月球质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍。下列说法正确的是

A. 飞行器的加速度大于月球的加速度

B. 飞行器的运行周期大于月球的运行周期

C. 飞行器所需的向心力由地球对其引力提供

D. k与n满足k=

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