如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题
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【操作发现】如图 1,△ABC 为等边三角形,点 D 为 AB 边上的一点,∠DCE=30°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF,连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果:
① ∠EAF的度数为__________;
② DE与EF之间的数量关系为__________;
【类比探究】如图 2,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF,连接 AF、EF.
①则∠EAF的度数为__________;
② 线段 AE,ED,DB 之间有什么数量关系?请说明理由;
【实际应用】如图 3,△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在边 BC 上取了 D、E 两点,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,这样 CD、CE 将△
ABC 分成三个小三角形,请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.
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【操作发现】如图 1,△ABC 为等边三角形,点 D 为 AB 边上的一点,∠DCE=30°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF,连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果:
① ∠EAF的度数为__________;
② DE与EF之间的数量关系为__________;
【类比探究】如图 2,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF,连接 AF、EF.
①则∠EAF的度数为__________;
② 线段 AE,ED,DB 之间有什么数量关系?请说明理由;
【实际应用】如图 3,△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在边 BC 上取了 D、E 两点,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,这样 CD、CE 将△
ABC 分成三个小三角形,请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.
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在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°.作AP⊥AB,交BC于P点.
(1)如图1,若AB=3,求BC的长;
(2)点D是BC边上一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE.
①如图2,当点E落在AC边上时,求证:CE=2BD;
②如图3,当AD⊥BC时,直接写出的值.
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