如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2017浙江省杭州市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2017浙江省杭州市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．

（1）请根据题意补全图1；

（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；

（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．

（1）请根据题意补全图1；

（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；

（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE．

（1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长；

（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．

①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE；

②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变，如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E为BC的中点，连结DE.

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E为BC的中点，连结DE.

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

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