如图所示，单摆摆长为L，摆球大小可忽略不计。现让摆球在竖直同一平面内做小角度摆动，在悬点O...

如图所示，单摆摆长为L，摆球大小可忽略不计。现让摆球在竖直同一平面内做小角度摆动，在悬点O正下方的P处有一个小钉子。重力加速度为g，不计空气阻力，则其周期为多大?

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已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？

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已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？

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已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？

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如图所示，一单摆摆长为，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距为，则这个单摆做小幅度摆动时的周期为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，长为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球，在O点正下方处的P点固定一小钉子。现将小球拉至A点，使细线与竖直方向间夹角很小，然后由静止释放小球，小球在竖直平面内运动。点B（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.点B在点A下方

B.点B在点A上方

C.小球摆动的周期为

D.小球摆动的周期为

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（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间t=_______s

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出T 2 – L图线如图所示。根据图线拟合得到方程T 2 = 404.0 L + 3.0。从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：（　　 ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作T 2–L图线，而应作T–L图线；　

D．不应作T 2–L图线，而应作T 2–（L+d/2）图线。

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如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的小球，在O点正下方钉一个钉子O’。现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O’在竖直平面内做圆周运动。（重力加速度为g）

（1）求小球刚到最低点时的速度；

（2）求OO’的长度；

（3）若小球带上负电，电量为q；在区域内加一水平向右，的匀强电场。再次将细线向右拉直后从静止释放，细线碰到钉子后小球刚好能绕钉子O’在竖直面内做圆周运动，求此时OO’的长度。

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某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置； B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度；　 D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为1，此后小球每经过最低点一次，依次计数2、3……。当数到 n时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t2；G．以t2为纵坐标、为横坐标，作出t2－图线。

结合上述实验，完成下列任务：

②根据实验步骤（D）,可知此单摆的周期为　　　　　　　　　　　

③该同学根据实验数据，利用计算机作出t2–图线如图8所示，从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是　 （　　　　 ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t2–图线，而应作t–图线；

D．不应作t2–图线，而应作t2–（+d）图线。

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（6分）某同学利用如图4－5所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t ²；

G．以t ² 为纵坐标、l为横坐标，作出t ²－l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图4－6所示，读出小球直径d的值为________cm。

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t ² – l图线如图4－7所示。根据图线拟合得到

方程t ²＝404.0 l＋3.0。由此可以得出当地的重力加速度g＝ ________m/s²。（取π ² ＝ 9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是  （      ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t ² – l图线，而应作t – l图线；

D．不应作t ² – l图线，而应作t ² –（l+d）图线。

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