如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
九年级数学单选题困难题
(12分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1厘米,AB=3厘米,BC=5厘米,动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动,动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为t秒(t>0).
(1)求线段CD的长;
(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分?
(3)伴随P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l.
①t为何值时,l经过点C?
②求当l经过点D时t的值,并求出此时刻线段PQ的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)分别求出出当t为何值时,①PD=PQ,②DQ=PQ?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动,动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动,P、Q两点同时出发,当Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动的时间为ts(t>0)
(1)求线段CD的长;
(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分?
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动,动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动,P、Q两点同时出发,当Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动的时间为ts(t>0)
(1)求线段CD的长;
(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分?
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,点P是从点B出发在射线BA上的一个动点,运动的速度是1㎝/s,连结PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以2cm/s的速度沿线段DC向点C运动.已知P,Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P,Q停止运动,设运动时间为t(s).
(1)、求CD的长.
(2)、当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长.
(3)、当点P在折线BCD上运动时,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为16cm2?若存在,请求出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90o,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动;点Q从点D出发,沿线段
DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t(s).
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,AD=,BC=5,动点P从点D出发,以1cm/s的速度沿DB方向运动,动点Q也从点D出发,以/的速度沿DC方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点C时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为(>0).
(1)求线段DB的长;
(2)请判断PQ与BC的位置关系,并加以证明;
(3)伴随P,Q两点的运动,将△DPQ绕点P旋转,得到△PMN,点M落在线段PQ上,若△PMN
与△DBC的重叠部分的图形周长为y,
①请求出y与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
②求出当4<y≤5时的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?
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