如图，在中，是斜边上的中线，，垂足为.如果，那么_______．

如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是__________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，垂足为E

如果，，那么______cm，______cm：

求证：．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理【解析】
如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理【解析】
如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．

（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；

（2）如图，在中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=,BC=2，请判断是不是“趣味三角形”，并说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，点E是AC边上的中点．如果点P是AD上的动点，那么EP+CP的最小值为______________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果那么”的形式______．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

1.如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．

（1）若∠BAD = 20°，则∠C =________.

（2）求证：．

2.如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

（1）求的度数；

（2）若，求长

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析