如图，在
中， 
， 
， 
是
的角平分线， 
，垂足为
， 
，则
__________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在中， ， ， 是的角平分线， ，垂足为， ，则__________．
九年级数学填空题中等难度题
阅读下面材料．
小明遇到下面一个问题：如图
所示， 
是
的角平分线， 
， 
，求
的值．小明发现，分别过
， 
作直线的垂线，垂足分别为
， 
．通过推理计算，可以解决问题（如图
）．
（）请回答， 
__________．
参考小明思考问题的方法，解决问题．
如图
，四边形
中， 
， 
， 
， 
平分
， 
． 
与相交于点
．
（）
__________（）
__________．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
小明遇到下面一个问题：
如图1所示，
是
的角平分线， 
，求
的值.
小明发现，分别过
，作直线的垂线，垂足分别为
.通过推理计算，可以解决问题（如图2）.请回答，
________.
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，四边形中，
平分，
，.与 相交于点.
（1）
=______.
（2）
=__________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在
中，
是的角平分线，
，
，
交于点
，请问
是
的角平分线吗？请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在中，是的角平分线，，，交于点，请问是的角平分线吗？请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在中，点
、
、
分别在边
、
、
上，且
，
．
如果
，那么四边形
是________；
如果是的角平分线，那么四边形是________；
如果，是的角平分线，判断四边形的形状并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）【阅读理解】王亮同学在学习了“平分线分线段成比例定理”后，发现角平分线还具有性质“若
是
的一条角平分线（如图①），则
.”对此结论他进行了证明，想法是：过点
作的平分线交
的延长线于点
（如图②），你能按这个思路完成证明吗？请写出来.
（2）【问题解决】请你利用以上角平分线的性质解决下列问题：如图③，已知反比例函数
，点
是该图象第一象限分支上的动点，连接
并延长交另一支于点
，以
为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，
与
轴交于点
，连接
，点在运动过程中，是否存在恰好平分
的情况，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
是的角平分线，
是的垂直平分线，
，
，则
的长为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
是
的角平分线，
是
的垂直平分线，
，
，则
__________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析