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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图1所示），图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S₁；按照图1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2），则S₂=________；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S₃（如图3）；继续操作下去…则第10次剪取后，S₁₀=________．

九年级数学填空题中等难度题

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2）；继续操作下去…；则第10次剪取时，s10=　；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去……，则第10次剪取时，；
(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，
1.要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。
2.图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去……，则第10次剪取时，；
3.求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图1所示），图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S1；按照图1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2），则S2=_____；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3（如图3）；继续操作下去…则第2018次剪取后，S2018=_____．

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图1所示），图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S₁；按照图1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2），则S₂=________；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S₃（如图3）；继续操作下去…则第10次剪取后，S₁₀=________．

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

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