如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC...

如图，将四边形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.∠C=90°，BF=DF，AE∥BD.证明：四边形ABCD是矩形。

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（　 ）

A. S　　 B. S　　 C. S　　 D. S

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（　 ）

A. S　　 B. S　　 C. S　　 D. S

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=ED，EC交对角线BD于点F，则等于_____．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=ED，EC交对角线BD于点F，则等于_____．

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如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，AD∥CB，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠BFC，

∴AE∥CF.

【题型】解答题
【结束】
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如图，已知是 的直径，CD与 相切于C， .

（1）求证：BC 是的平分线.

（2）若DC=8， 的半径OA=6，求CE的长.

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如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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（1）如图①，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

（2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD，DE于点H，I．求证：EI=FG．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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