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(2006•黔东南州)如图,AB是⊙O的直径,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,已知AB=10,AE=9,则CD=________.
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(2006•黔东南州)如图,AB是⊙O的直径,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,已知AB=10,AE=9,则CD=________.
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(2006•锦州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=
,求线段BC和CD的长.
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(2006•广安)如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C且
,弦CD交AB于E,BF⊥l,垂足为F,BF交⊙O于G.
(1)求证:CE
2
=FG•FB;
(2)若tan∠CBF=
,AE=3,求⊙O的直径.
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(2006•成都)已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G,交⊙O的直径AE于点F,连接BD.
(1)求证:△ACG∽△DBG;
(2)求证:AC
2
=AG•AB;
(3)若⊙A,⊙O的直径分别为
,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长.
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(2006•海淀区)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=
,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
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(2006•海淀区)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=
,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
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(2006•成都)已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P.
(1)设DE=m(0<m<12),试用含m的代数式表示
的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,求BP的长.
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(2006•成都)已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P.
(1)设DE=m(0<m<12),试用含m的代数式表示
的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,求BP的长.
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(2006•青浦区二模)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,连接CA、CB.
(1)求证:∠CAB=∠CBA;
(2)在AB上有一点E,延长EC到点P,连接PB,若EA=EC,PB=PE,求证:PB是⊙O的切线.
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(2006•青浦区二模)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,连接CA、CB.
(1)求证:∠CAB=∠CBA;
(2)在AB上有一点E,延长EC到点P,连接PB,若EA=EC,PB=PE,求证:PB是⊙O的切线.
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