九年级数学选择题中等难度题
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠BAC=60°,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求∠CAD的度数;
(2)若OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留π).
【答案】(1)∠CAD的度数为30°;
(2)阴影部分的面积为.
【解析】试题分析:(1)连接OD.由切线的性质可知OD⊥BC,从而可证明AC∥OD,由平行线的性质和等腰三角形的性质可证明∠CAD=∠OAD;(2)连接OE,ED、OD.先证明ED∥AO,然后依据同底等高的两个三角形的面积相等可知S△AED=S△EDO,于是将阴影部分的面积可转化为扇形EOD的面积求解即可.
(1)连接OD,
∵BC是⊙O的切线,D为切点,
∴OD⊥BC.
又∵AC⊥BC,
∴OD∥AC,
∴∠ADO=∠CAD.
又∵OD=OA,
∴∠ADO=∠OAD,
∴∠CAD=∠OAD=30°.
(2)连接OE,ED.
∵∠BAC=60°,OE=OA,
∴△OAE为等边三角形,
∴∠AOE=60°,
∴∠ADE=30°.
又∵,
∴∠ADE=∠OAD,
∴ED∥AO,
∴
∴阴影部分的面积 = .
【题型】解答题
【结束】
6
如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个立体图形的表面积.
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=60°,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求∠CAD的度数;
(2)若OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹);
(2)证明:△CAD∽△BCD.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图6,
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,BC=10,AD是BC边上的高,则△ABD与△CAD的面积比为________.
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