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如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．

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如图，已知线段AB=5cm，点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为________．

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已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC²=CE•CB．
（1）求证：r²=BD•CE；
（2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x²-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=时的r的值．

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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

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