（2015秋•重庆校级期中）抛物线y=﹣3（x+2）2﹣1的顶点坐标是A．（2，﹣1） B...

（2015秋•重庆校级期中）抛物线y=﹣3（x+2）2﹣1的顶点坐标是（　 ）

A．（2，﹣1）　　 B．（2，1）　　 C．（﹣2，﹣1）　　 D．（﹣2，1）

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•重庆校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（　 ）

A．﹣2　　 B．﹣4　　 C．﹣　　 D．

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（2015秋•重庆校级期中）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

从上表可知，下列说法错误的是（　 ）

A．对称轴为直线x=2　　

B．图象开口向下

C．顶点坐标（2，3）　　

D．当x=5时，y=

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（2015秋•重庆校级期中）已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y=（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（　 ）

A．　　 B．+2　　 C．2+1　　 D．+1

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（2015秋•重庆校级期中）在直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C连接AC，BC．

（1）求∠ACO的正弦值．

（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作DE∥AC交BC于点E，DH∥y轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当CH：BH=2：1时线段DE的长．

（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作PM∥BC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使S△CPM=2？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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（2015秋•重庆校级期中）从0，，1，2，3，4，5这七个数中随机抽取一个数，记作a，则使得二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax的顶点不落在y轴上，且分式方程=1有整数解的概率为　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D，与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC于点E，F，连接BE，BF．

（1）如图1，求线段AC所在直线的解析式；

（2）如图1，求△BEF面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC上时，求正方形EFGH的边长．

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（2015秋•北京校级期中）已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；

（3）求二次函数与x轴的交点坐标；

（4）画出这个二次函数的图象；

（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．

（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．

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（2015秋•重庆校级期中）计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣cos30°﹣|1﹣|+（π﹣3）0+．

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（2015秋•重庆校级期中）2015年10月，重庆一中隆重举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”校园足球班级联赛开幕式暨力帆集团捐赠仪式．重庆一中校友尹明善怀着对母校的眷恋和感恩，率重庆力帆全体球员，再次走进一中，为母校校园足球的发展捐款40万元、100多个足球和600多套球服，配齐一中每个班级足球队的准备，并为“重庆力帆足球俱乐部重庆一中青训基地”授牌．王明同学为了解全校学生对足球的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了　　　　 名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为　　　　 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）在非常喜欢足球的同学中，有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．现从非常喜欢足球的同学中，分别抽取初一、初二各一名同学，作为小记者对孙继海进行采访交流，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生做小记者的概率．

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