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(2003•桂林)如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不改变
D.线段EF的长不能确定
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(2003•桂林)如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
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C.线段EF的长不改变
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(2003•桂林)如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形( )
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.没有对称性
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B.是中心对称图形但不是轴对称图形
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(2003•杭州)如图,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,设∠ABD=α,已知sinα是方程25x
2
-35x+12=0的一个实根,点E,F分别是BC,DC上的点,EC+CF=8,设BE=x,△AEF的面积等于y.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当E,F两点在什么位置时,y有最小值并求出这个最小值.
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(2003•杭州)如图,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,设∠ABD=α,已知sinα是方程25x
2
-35x+12=0的一个实根,点E,F分别是BC,DC上的点,EC+CF=8,设BE=x,△AEF的面积等于y.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当E,F两点在什么位置时,y有最小值并求出这个最小值.
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(2003•三明)已知:如图①,E、F、G、H按照AE=CG,BF=DH,BF=nAE(n是正整数)的关系,分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动,设AE=x,四边形EFGH的面积为S.
(1)当n=1、2时,如图②③,观察运动情况,写出四边形EFGH各顶点运动到何位置,使S=
S
矩形ABCD
(2)当n=3时,如图④,求S与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围),探索S随x增大而变得化的规律;猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=
S
矩形ABCD
(3)当n=k(k≥1)时,你所得到的规律和猜测是否成立,请说明理由.
(考生注意:你在本题研究中,如果能发现新的结论,并说明结论正确的理由,将酌情另加3~5分)
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(2003•三明)已知:如图①,E、F、G、H按照AE=CG,BF=DH,BF=nAE(n是正整数)的关系,分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动,设AE=x,四边形EFGH的面积为S.
(1)当n=1、2时,如图②③,观察运动情况,写出四边形EFGH各顶点运动到何位置,使S=
S
矩形ABCD
(2)当n=3时,如图④,求S与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围),探索S随x增大而变得化的规律;猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=
S
矩形ABCD
(3)当n=k(k≥1)时,你所得到的规律和猜测是否成立,请说明理由.
(考生注意:你在本题研究中,如果能发现新的结论,并说明结论正确的理由,将酌情另加3~5分)
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